SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 8 CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC

     

Thông qua phương pháp vẽ sơ đồ bốn duy hình học 8 chương I để giúp các em nắm vững kiến thức chương I Hình học tập 8 từ bỏ đó áp dụng vào giải các bài toán hình hay và tinh vi nhanh nhất


Tóm tắt triết lý hình học tập 8 chương I Tứ giác

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong số ấy bất kì đoạn thẳng nào thì cũng không thuộc nằm bên trên một mặt đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán 8 chương 1 hình học

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bởi 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song.

+ nhì cạnh tuy vậy song gọi là nhì đáy.

+ hai cạnh sót lại gọi là hai cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông

Dấu hiệu dìm biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD)

*

Chú ý: nếu như ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai kề bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.


c) tín hiệu nhận biết

Hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường mức độ vừa phải của tam giác

Định nghĩa: Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh đồ vật hai thì đi qua trung điểm của cạnh vật dụng ba,

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ tía và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa đủ của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một lân cận của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng nhị đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng

Hai điểm được hotline là đối xứng với nhau qua mặt đường thẳng d giả dụ d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

*

Quy ước: giả dụ điểm B nằm trê tuyến phố thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng đó là điểm B.

b) nhì hình đối xứng sang 1 đường thẳng

Định nghĩa: nhì hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua đường thẳng d ví như mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm thuộc hình tê qua mặt đường thẳng d với ngược lại.

Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của nhị hình đó.

c) Hình gồm trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua mặt đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Xem thêm: Thực Hành: Quan Sát Thường Biến Ở Cây Lúa Có Năng Suất Cao Hơn

Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối song song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau.

+ các góc đối bằng nhau.

+ hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) hai điểm đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: nhị điểm gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu như I là trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhị điểm đó.

b) nhị hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhị hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với cùng 1 điểm nằm trong hình kia qua điểm I cùng ngược lại.

c) Hình bao gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là vai trung phong đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm nằm trong hình H qua điểm I cũng ở trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo cánh của hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một trong những hình bình hành và cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là có toàn bộ các đặc thù của hình bình hành với hình thang cân.

Định lí: trong hình chữ nhật, nhị đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ trong tam giác vuông con đường trung đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Xem thêm: Màn Hình Đen Và 1 Gạch Trắng Nhấp Nháy, Please Wait

+ ví như một tam giác có đường trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.