Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Phân Biệt

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, phía nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

*

*

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ trên đây ta hoàn toàn có thể thấy PT đã tất cả sẵn nghiệm $x=1$. Để PT gồm 3 nghiệm tách biệt thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải tất cả 2 nghiệm sáng tỏ khác $1$

Điều này xẩy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m


*

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) gồm 3 nghiệm rành mạch thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải gồm 2 nghiệm khác nhau khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta có khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy để pt tất cả 3 nghiệm khác nhau thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)


Đúng 1
Bình luận (3)
Các câu hỏi tương tự
*

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m để phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt bí quyết đều nhau


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m nhằm phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 có 2 nghiệm biệt lập đều âm

 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m nhằm phương trình sau bao gồm 2 nghiệm biệt lập : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)


Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH


Xem thêm: 16 Mẫu Viết Đoạn Văn Về Lợi Ích Của Việc Đọc Sách ❤️️ 15 Mẫu Hay

1
1
Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 tìm m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm phân minh x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các cực hiếm của m để phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1


Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m nhằm phương trình (x^2-mx+m+3=0)có nhị nghiệm dương phân biệt.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt


Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0


Xem thêm: Lập Dàn Ý Giải Thích Câu Tục Ngữ Đi Một Ngày Đàng Học Một Sàng Khôn "

0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0